悩み 60

「37%を見送ってから決めろ」は正しいのか

数学の問題としては正しく、恋愛への処方としては前提が合っていません。

結論から言うと

候補を順に見て最良の1人を選ぶ問題では、最初の約37%を見送ってから、それを超える最初の相手を選ぶのが最適です。ただしその前提を、恋愛はひとつも満たしていません。

「見極めの期間を決めて、そこからは即断しろ。」

判断の手順を決めておく運用です。37%という数字が根拠として引かれることがあります。

37%という数字は厳密な条件下での最適解であり、恋愛はその条件を満たしていない。

もとは数学のパズルです。候補を順に1人ずつ見て、最良の1人を選びたい。このとき最初の約37%を見送ってから、それを超える最初の相手を選ぶと、最良を当てられる確率が最大になります。

計算としては正しい結論です。問題は前提のほうです。

候補の総数があらかじめ分かっている。順序がばらばらに来る。一度断ったら戻れない。目的は最良の1人を当てることで、2番目にいい相手を選んだ場合の価値はゼロ。そして相手には選ぶ権利がない。

恋愛は、このどれひとつ満たしていません。とくに最後の2つが致命的です。2番目でも十分よい関係は成り立ちますし、相手もこちらを選んでいます。

前提を外した瞬間、37%という数字は根拠を失います。 有名な数字が前提ごと落として流通する例として置いています。

出典：Ferguson (1989)

Ferguson, T. S. (1989). Who solved the secretary problem? Statistical Science, 4(3), 282–289.

何をしたか

「最良の1人を選ぶには、最初の一定割合を見送ってから、それまでの最良を超えた最初の相手を選ぶのがよい」という問題の来歴と解法を整理した。

何が分かったか

候補を順に見て、最初の約37%を見送ってから、それを超える最初の相手を選ぶと、最良を選べる確率が最大になる。

どのくらいの強さか

数学の問題としての整理であり、恋愛への処方ではない。

前提が厳しく、恋愛はそのどれも満たしていません。

候補の総数が分かっている。順序がばらばらに来る。一度断ったら戻れない。目的は最良の1人を当てることで、2番目では価値がゼロ。相手にも選ぶ権利がない。

とくに後半の2つが致命的です。2番目でも十分よい関係は成り立ちますし、相手もこちらを選んでいます。前提を外した瞬間、37%という数字は根拠を失います。

否定されるのは数字の根拠であって、見極めの期間を決めるという発想そのものではありません。

最適停止（37%ルール）（統計・意思決定理論）— 候補を順に見て最良の1人を選ぶとき、最初の約37%を見送ってから、それを超える最初の相手を選ぶのが最適になる。
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